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高考数学:十五项必须注意
来源:教研室 作者:孤岛 发表日期:2015-03-12

高考数学:十五项必须注意

第一项:要重视掌握数学思想方法。高考所涉及的数学思想方法主要有函数与方程的思想方法;数形结合与分离的思想方法;分类讨论的思想方法;化归与转化的思想方法;归纳、猜想、论证的思想方法;运动与变化的思想方法;有限与无限逼近的思想方法;特殊与一般的思想方法;对称的思想方法;主元的思想方法等。

第二项:正方体是高考立体几何命题的重点。立体几何复习的重点应该放在直线和平面的关系、柱体、锥体和正多面体、球上。同时要注意与平面几何、代数函数、三角函数的有机结合。

第三项:估值法能大大提高运算速度。此来区分考生的运算速度的。

第四项:二面角的平面角的各种做法和论证一定要过关。

第五项:要注意初中与高中、高中与大学衔接知识的复习。比如等边三角形的数量关系、勾股定理、三个二次、平几和立几、平几和解几;一个函数单调递增上有界、单调递减下有界,两面夹法则等。

第六项:要培养不同学科之间的联结能力。复习时多接触这样的数学题,对培养创新意识、创新思维和创新能力将很有意义。

第七项:把重点放在绝对值函数、根式函数、二次函数、分式函数、简单的分段函数及复合函数;数列;不等式;直线与平面;直线与二次曲线上。

第八项:平时复习几何时要做到:(1)动手制作一些具体的数学模型(如折纸、火柴梗拼图、三视图等);(2)广泛使用数学作图(利用几何画板可以把数学课上成实验课);(3)编制计算机学习程序;(4)认真开展研究性学习。这些都是新课程理念下高考内容改革所追求的。

第九项:关注新教材更新的数学内容。如简易逻辑、平面向量、空间向量、简单线性规划、概率与统计、微积分、随机变量等。因此在复习中,考生要挖掘新增内容的应用价值。

第十项:应用问题采用概率的实际问题;解析几何的解答题以向量为主线,将向量、三角、数列与解析几何等知识巧妙结合,设计了一个有一定难度的综合性试题;在研究方程的近似解的过程中,用导数作为研究问题的方法。

第十一项:近年来高考命题改革的一个方向是试题切入容易,深入困难。这有两层含义,一是试卷的难度按由易到难排列,降低起点题的难度,使多数考生可取得基本分。其次是对单题而言,采取分步设问的方式,降低题目入口的难度,但要完成全题则需要比较扎实的数学基础和较强的能力。

第十二项:加强原理复习。数学归纳法是数学的一个基本方法,它是化归与转化思想的具体表现。

第十三项:加强不等式复习。近年来,高考压轴题(理科)几乎都与不等式的证明有关。高中数学中不等式的内容包括两个方面:一是解不等式,其几何意义是确定区域,线性规划即基于此。二是认识恒不等式。在数学复习过程中,我们要通过与不等式有关的知识,如函数的定义域、值域、单调性、圆锥曲线的范围等知识的复习。

第十四项:大纲中删去的,原则上不考。

第十五项:高考将仍然“坚持多角度,多层次考查”的命题思路。要求学生完全掌握定义法、分析法、反证法、数学归纳法、构造法。


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